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SPIの推論の問題例・解き方のコツと対策方法・おすすめ問題集

初回公開日:2017年04月11日

更新日:2020年05月30日

記載されている内容は2017年04月11日時点のものです。現在の情報と異なる可能性がありますので、ご了承ください。

また、記事に記載されている情報は自己責任でご活用いただき、本記事の内容に関する事項については、専門家等に相談するようにしてください。

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SPIの推論問題は覚えなければ解けません。とはいえ、自力では中々ポイントがわからない人もいると思います。そこでこの記事では解き方とそのコツを説明します。また、実際に鍛えるためには問題集を解くのがおすすめです。今回は特にSPI推論問題に使える問題集も紹介します。

内訳の問題とは、一定のグループ内における各人および各種類の内訳を問う推論問題です。多くの場合まず内訳に関してある程度条件が示され、それをもとに実際の内訳を推理していくという形になっています。

例題 りんご、なし、バナナを合計20個買った。 この時次のことがわかっている。 1.どの果物も最低2つ買った 2.バナナの数はりんごの数より多い 3.なしは8個以上ある この時、必ず正しいといえることは次のうちどれか。 ア:なしの数は16個以下である。 イ:りんごが7個であれば、バナナは5本以下である。 ウ:バナナが4本であれば、りんごは6個である。

まず、1の条件からどの果物も最低2個はあることがわかります。計算を楽にするため、この2個×3種類=6個を20個から除外しましょう。すると後は14個の内訳を考えれば良いことになります。更に3の条件から、なしだけで14個のうちの8-2=6個を占めていることがわかります。 したがって、あとは8個の内訳を考えれば良いことになります。ここで8個のうちのなしの数をx、りんごの数をy、バナナの数をzとします。するとx+y+z=8と表すことができます。全体で見れば20個中なしは8+x、りんごは2+y、バナナは2+zと表せます。 ではアから見ていきましょう。なしはすでに8個あるわけですから、最大個数であると仮定した時残り8個必要です。ここでx+y+z=8にx=8を代入します。すると、yとzは0個ということになります。ですが、yもzも0だと、りんごとバナナの数は2個ずつになってしまいます。これは2の条件に反するので、アは正しくないということになります。 同様に、イではりんごが7個だからy=5として代入、ウではz=2として代入し「必ず」成り立つかどうかを確認します。実際にやってみると、イだけが正しいということがわかります。

整数に関するSPIの推論問題

整数と名前をつけましたが、高校や数学で扱ったような整数とは少し違います。ここで言う「整数に関する問題」とは、カードの数や人数など数の組み合わせや計算で整数を推理する問題の事です。推論の中ではかなり問題の幅が広いと言えます。そのため、この分野についてはSPI問題集で様々なタイプの問題に触れて慣れておくと特に良いでしょう。

平均に関するSPIの推論問題

個数、合計、そして平均を取り扱った問題です。「平均×個数=合計」という式さえ覚えていれば解ける問題ばかりです。例題で解き方を紹介します。

P、Q、Rの3つの店で商品A、Bを売っている。 この時、それぞれの店における商品A、Bの価格について次のことがわかっている。 甲:P、Q、Rの店それぞれの商品Aの価格の平均は1200円である。 乙:P、Q、Rの店それぞれの商品Bの価格の平均は600円であり、最も低い店舗の価格は400円である。 丙:P、Q、Rにおける商品Aの価格の差の平均は400円である。 商品についての推論のうち、必ず正しいといえるものはどれか。 ア:どの店舗も商品Aの価格は商品Bの平均価格より高い。 イ:最も高い商品Bの価格は800円である。

まず、商品Aの合計価格は3600円であることがわかります。すなわち1200円×3店舗=3600円ですね。これだけならPでは100円、Qでは1500円、Rでは2000円であっても成り立ちます。ですが、ここで丙の条件を見てみましょう。 この条件だと、どうやらPで100円などという価格はなさそうです。どこの店が一番商品Aの価格が低いかはわからないので、とりあえず一番低いところの商品Aの価格をxと置きます。 すると残りの価格はx+a、x+b(ここでは0<b<aとします)と表されます。これと丙の条件より、(a-b)+(b-0)+(a-0)=2a=400×3=1200となり、a=600であるとわかります。 合計が3600円=x+(x+b)+(x+600)=3x+b+600であることから、3x+b=3000とわかります。 この式を見てなんとなくbは3の倍数であるとわかるのではないでしょうか。b=300とみて間違いないでしょう。したがって、3x+b=3x+300=3000つまりx=900です。この900円というのが最も低い商品Aの価格ですね。というわけで、推論アを見ると正しいことがわかります。 続いて推論イですが、商品Bについての過程が乙だけなのでこれを見て判断します。 最低価格は400円です。 ですが、よく見てください。最高価格については何も書いてありませんよね。 もし残りの二つの価格が900円と500円なら(400+500+900)÷3=600で乙は成り立つものの最高価格が800円でなくなってしまいます。 ですので、推論イは間違いということになります。 よって推論ア、イの中で正しいのはアのみということになります。

対戦のSPIの推論問題

対戦には総当たり戦とリーグ戦の二つの場合があることを念頭においていきましょう。 ここではそれぞれについて説明をしていきます。

P、Q、R、Sの4人がじゃんけんをした。 この時、結果について次の事がわかっている。 なお、引き分けはないものとする。 1.PはR以外に勝った。 2.QはSに勝った。 この時、必ず正しいと言える推論はどれか。 ア:Sが全敗ならRは2勝1敗 イ:Qが2勝1敗ならRは少なくとも1敗している ウ:Rが1勝2敗ならすべての勝敗が確定する

これは表を書いてしまえば簡単です。例えばさいころの目の問題の時、表を書いて解く人が多いのではないでしょうか。これも同じように縦・横にP、Q、R、Sと書き、それぞれがぶつかった所の勝敗をマルバツで埋めていけば良いのです。するとアとウが正しいことがわかるでしょう。

リーグ戦ではトーナメントの図を参考に解いていきます。条件を読み取るコツですが、例えば「1度しか対戦していない」→「1回戦で敗北している」、「2回戦以降に出場する」→「トーナメントの末端のうち左から1番目以外に位置する」と考えると良いでしょう。リーグ戦の問題はそこまで複雑な問題がでないので、自分でトーナメント図を描き考察することが大切です。

割合(%)のSPIの推論問題

推論というよりは、中学の割合の問題であると言った方が良いでしょう。最も有名なのは食塩水の問題ですね。20%の食塩水を作るためには8%の食塩水400gに何g塩を加えればよいか、などの問題です。食塩水以外にも人口密度などが関係します。 この分野については、もし苦手に感じるようであればSPIの対策本ではなく中学数学の問題集で割合の問題を解くことをおすすめします。古本屋で中古のものを買ってくるのでも構いません。

位置関係のSPIの推論問題

主に建物や部屋、座席などの位置関係や配置を問われる推論問題です。コツとしては決まっている関係はワンセットで扱います。

例題 A、B、C、D、E、Fの6人が横一列に整列する。 この時並び方について以下のことがわかっている。 1.Aの隣がFだった 2.BとCは隣り合っている 3.Fは一番右あるいは一番左ではない この時DとEが隣り合っているならばAは左から何番目にいるか。 考えられる位置を全て答えよ。

この場合、まずAとFでAFあるいはFA、BとCでBCあるいはCBというかたまりができます。そして問題文ではDとEが隣り合っているのでDEあるいはEDというかたまりができます。するとAとF、BとC、DとEという3つのかたまりを並び替えるだけで済みます。これに加えてFが両端に来ないという条件を考えると、Aは1,3,4,6番目に来ると考えられます。このように順番が問われる問題ではわかるものはセットにして扱うのが定石になっています。

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